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闪卡随机算法公式

本系统的闪卡抽取采用多维度权重随机算法（轮盘赌选择）。每张卡片被选中的概率与其最终权重成正比：

$P(car{d}_i)=\frac{W_{final,i}}{{\sum }_{j=1}^n{W}_{final,j}}$

权重计算公式

每张卡片的最终权重 $W_{final}$ 由以下逻辑计算得出：

1. 基础权重 ($W_{base}$)：

   • 初始默认值：$1$
   • 新题加成：若从未查看过，则 $W_{base}=3$
   • 反馈调整：
     • 点击“查看答案”：$W_{base}\leftarrow W_{base}+2$
     • 点击“我认识”：$W_{base}\leftarrow \max (1,W_{base}-1)$

2. 时间补偿 ($W_{time}$)：

   • $W_{time}=\lfloor \frac{T_{now}-T_{last}}{1\text{ day}}\rfloor$
   • 即距离上次查看每增加一天，权重增加 $1$。

3. 冷却惩罚 ($F_{penalty}$)：

   • 若 $T_{now}-T_{last}<10\text{ 分钟}$，则 $F_{penalty}=0.1$
   • 否则 $F_{penalty}=1$

最终权重合成

$W_{final}=(W_{base}+W_{time})\times F_{penalty}$